模块 5 · 产流 / 土壤水量平衡核心

模型的心脏：到达地面的水，多少入渗、多少蒸发(AET)、多少变产流(快 RS / 慢 RI)？每步闭合：P − AET − RS − RI = ΔW。本页 V3 是 EF5 源码 CRESTModel.cpp 的逐行 Python 直译（已与向量化实现对拍到 3.6e-15）。

概念示意

交互实验台：案例 × 方法（5 版本可切换、可改代码）

案例 Case（同样的代码，不同的世界）

方法 Version

版本	产流机制	谁用
V1 bucket	蓄满溢流	教学最简
V2 HBV-beta	蓄满(幂律)	HBV (Bergstrom 1976)、本课程
V3 CREST（源码直译）	蓄满曲线 + FC(temX) 强度劈分 = 混合	CREST/EF5 CREST、VIC、新安江同族
V4 SCS-CN	超渗(经验事件法)	USDA/SWAT/HEC-HMS
V5 Horton-cap	显式超渗(入渗能力上限)	Green-Ampt 族(简化)/KINEROS/陕北型 — 干旱正解

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土壤水状态 W(t)（% 容量）——模型的"记忆"

CREST 原理 · 可变入渗曲线的几何（可交互，即时重绘）

把一个网格内所有点按容量从小到大排，黑线是容量曲线 i(x) = Wmaxm·[1−(1−x)^(1/B)]，其中 Wmaxm = WM(1+B)（保证平均容量=WM）。当前蓄水 W 对应一条水位线 A（CRESTModel.cpp:168）；一场雨把水位抬到 A+Psoil： 曲线左侧（红）=已饱和面积→产流 R（:186 的双 pow 公式算的就是这块面积）， 右侧（绿）=还能吸→入渗。产流 R 再被 temX=平均湿度×FC（:217）劈成慢流(interflow)与快流(overland)。

雨量 P = 30 mm 土壤湿度 W/WM = 40% B = 1.0 FC = 6.0 mm/dt

固定：WM=120mm, pet=2mm, KE=1, IM=0.03（与正文手算实例一致）。观察三件事： ① 土越湿/雨越大 → 红区(产流)越大；② B 越大曲线越下凹 → 干土也有红区(低容量点先饱和)； ③ 拖 FC → 快慢劈分变、红区总面积纹丝不动(FC 不改产流量)。

参考结果（lab 实验，可复现）

案例A 湿润 Hesperange（日尺度, 观测径流系数 0.46）：CREST 默认参数产流率 48.9% 最接近观测；AET=515 最接近推断 549。

案例B 干旱合成（小时尺度, 44天干旱后 55mm/2h 暴雨打 8% 湿度干土, 观测参考场次RC 15–40%）：

方法	场次RC(小时)	洪峰 mm/h	快流%	场次RC(聚合成日)
V1 bucket	3.1% 漏报	0.03	0%	3.0%
V2 HBV-beta	8.9%	3.8	77%	2.0%
V3 CREST CREST	21.4% 入区间	6.5	84%	16.8%（峰塌到0.39）
V4 SCS-CN	23.8%	9.6	90%	44.1% 反升(事件法本为日/场次设计)
V5 Horton-cap	78.9%	29.0	99%	3.0% 崩溃(强度阈值在日尺度失义)

FC 扫描铁证：FC 0.5→20 mm/h，事件产流量恒 21.4%（量由 VIC 曲线独家决定），快流占比 97%→18%——FC(temX, CRESTModel.cpp:217) 是纯"劈分/尖锐度"旋钮。结论：干旱区"时间步长比模型选择更先决"。

术语 Glossary

蓄满 vs 超渗 · Saturation-excess vs Infiltration-excess

Saturation-excess (Dunne): runoff where soil is full - wetness-controlled. Infiltration-excess (Horton): rain rate exceeds infiltration capacity - intensity-controlled. Arid flash floods are Hortonian; humid gentle rains are Dunnean.

蓄满(Dunne)：湿度控制，土满才产流（湿润区）。超渗(Horton)：强度控制，雨强超过下渗能力即产流（干旱区山洪）。案例A/B 正是这两个世界。

CREST 的混合机制 · temX 劈分（源码级）

Volume is set by the VIC curve (saturation logic); the split of excess R into interflow vs overland is capped by temX = wetness x FC x dt (CRESTModel.cpp:217). Small FC or dry soil forces R overland - an intensity-sensitive, Horton-like response. FC changes the split, never the volume (verified: event RC constant over FC 0.5-20).

产流量由 VIC 曲线决定（蓄满）；R 的快慢劈分被 temX=湿度×FC×dt 封顶（cpp:217）。FC 小或土干 → R 被迫走地表 → 强度敏感的类超渗行为。FC 只改劈分不改总量（实验证实）。

入渗能力 · Infiltration capacity / Φ-index / Green-Ampt

The max rate soil can absorb water (mm/h). Phi-index: constant capacity; Green-Ampt: capacity decays as wetting front advances. Rain above capacity runs off regardless of storage - the lead mechanism in arid models. Intensity thresholds are meaningless at daily dt.

土壤能吸水的最大速率(mm/h)。Φ-index 取常数；Green-Ampt 随湿润锋推进衰减。超过能力的雨不管蓄水多空都成地表流——干旱模型的主机制。注意：强度阈值在日尺度无意义。

场次径流系数 · Event runoff coefficient

Event runoff volume / event rainfall. For flash floods on dry crusted soils, typically 15-40%. A pure storage model on dry soil predicts ~0 - the classic arid failure.

一场暴雨的产流量/雨量。干硬结皮土上的山洪常见 15–40%；纯蓄水逻辑在干土上给出≈0——干旱区经典失效。

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data: TU Delft CIE4431 Hesperange + synthetic arid year · anchor: CREST/EF5 (CRESTModel.cpp, parity 3.6e-15)

模块 5 · 产流 / 土壤水量平衡 核心