模块 0 · 水量平衡 & 模型骨架

水文模型 = 一本"水的账本"。这一页：① 看懂水量平衡；② 用一个可改代码的线性水库验证"记账引擎"。

概念：P − ET − Q = ΔS

模型把总账拆成若干子水库+通量，逐时间步(dt)记进出；每步必须满足 新蓄量=旧蓄量+进−出（残差≈0 是最重要的自检）。
单位铁律：内部一律 mm/dt；只有出口换算 m³/s。
Hesperange 实测：P≈1014 = Q≈465 + ET≈549 mm/yr（多年 ΔS≈0）✓

交互：线性水库（改代码 + 拖参数）

这是"记账引擎"的最小验证，也是后面 response 水库(模块6) 的原型——CREST 用快/慢两个不同 k 的线性水库分开洪峰与基流。下面的 Python 可以整段修改（比如把 q = k*S 改成非线性 q = k*S**1.5 试试），点「运行」重算。

def simulate(precip, k):
    """Single linear reservoir.
    outflow q = k * S   (try nonlinear: q = k * S**1.5)
    storage  S += inflow - q  (water balance every step)
    Returns (Q_list, final_storage)."""
    S = 0.0
    Q = []
    for p in precip:
        q = k * S
        S = S + p - q
        Q.append(q)
    return Q, S

退水系数 k = 0.10 /day（半衰期 ln2/k）

术语 Glossary

水量平衡 · Water balance

Conservation of water: inputs minus outputs equal storage change, P − ET − Q = ΔS. Every block must close it each step.

水的守恒律：输入−输出=蓄量变化。每个 block 每步都要闭合（残差≈0），是最重要的自检。

线性水库 · Linear reservoir / 退水系数 k

A store with outflow proportional to storage, Q=k·S; it damps and delays inflow. Half-life = ln(2)/k steps. Larger k → flashier response.

出流∝蓄量的水库：Q=k·S，削峰、延迟入流。半衰期=ln(2)/k 步。k 越大响应越"尖"。

通量 · Flux / 蓄量 · Storage

Flux = transfer rate between stores (mm/dt); storage/state = water currently held, carried across steps.

通量=水库间的传输速率(mm/dt)；蓄量/状态=当前存水，跨时间步保留。

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data: TU Delft CIE4431 Hesperange · anchor: CREST/EF5