模块 1 · Forcing（驱动数据）

forcing = 逐时间步喂给模型的气象输入（降水/PET/温度）。模型再好，输入不对必错（garbage in, garbage out）。

真实数据：Hesperange 三要素

拖动下面窗口滑块看不同时段。注意 PET 的季节循环、流量冬春涨夏季退。

方法菜单：空间聚合（点雨量站 → 流域面平均）— 可切换 & 可改代码

版本思想谁用可微性
arithmetic mean算术平均简单集总线性→可微
Thiessen (1911)面积加权(最近邻多边形)HBV 等经典集总线性→可微
IDW反距离加权 1/d^p插值/半分布预处理线性→可微
gridded 网格雷达MRMS/卫星GPM 逐格、不面平均CREST/EF5 CREST模块8(分布式)

注意：CREST 的选择(gridded)属于分布式阶段，本页先对比三种"面平均"法。Hesperange 数据已是面平均，所以用合成 3 站(对真实序列加偏差+噪声)演示——合成部分已在代码里标明。

术语 Glossary

流域面平均降水 · Catchment-average precipitation
Aggregating point gauges into one basin-representative series — the standard input of lumped models.
把点雨量站汇成一个代表全流域的降水序列，集总模型的标准输入。
Thiessen 多边形 · Thiessen polygon (1911)
Weight each gauge by the area for which it is the nearest gauge (its polygon).
按"每站最近邻控制的面积"加权求面平均；经典、简单、常用于业务集总模型。
IDW · Inverse-distance weighting
Weights ∝ 1/distance^p to a target point (e.g. centroid); p controls how fast influence decays.
权重 ∝ 1/距离^p；p 越大近站影响越强。上面的滑块就是 p。
网格降水 · Gridded precipitation (CREST 的选择)
Per-cell precipitation fields from radar (MRMS) or satellite (TRMM/GPM); CREST/EF5 ingests these directly per grid cell — no averaging.
雷达/卫星反演的逐网格降水场；CREST/EF5 逐格直接吃、不做面平均（见模块8 分布式）。
率定/验证划分 · Calibration / Validation split & 暖机 Warm-up
Tune on one period, test on an independent one; discard an initial warm-up while states converge.
一段调参、另一段独立检验防过拟合；开头暖机期让状态收敛、评估时丢弃。本课划分：113/676/338 天。
data: TU Delft CIE4431 Hesperange · anchor: CREST/EF5